امروزه رایانه تقریباً در تمامی علوم برای خود جای پایی ایجاد کرده است و اغرق آمیز نیست اگر بگوییم رایانه ها یکی از لوازم ضروری زندگی بشر به شمار می روند.
یعنی همان طور که امروزه در هر خانه ای رایانه وجود دارد و تقریباً کمتر خانه ای است که در آن رایانه وجود نداشته باشد بنابراین در آینده ای نزدیک نیز رایانه تقریباً در تمامی عرصه های زندگی وجود خواهد داشت و نقش مهمی ایفا می کند. اما نقش رایانه در علوم مهندسی و علومی که با محاسبات پیچیده سر و کار دارند بسیار پر رنگ تر است. بر این اساس در دانش فیزیک مباحثی تحت عنوان مطرح می شود.در ادامه به مباحثی اشاره می کنیم که توسط این دانش و فیزیک محاسباتی پیگیری می شود.
«مهدی بشکنی»
محاسبات عددی ـ تعداد مسائلی که در دنیای فیزیک با استفاده از روش های تحلیلی حل می شوند کم است. بر این اساس در حل مسائل از روش های دیگری استفاده می کنند. یک روش که به جواب های کاملاً دقیق منجر نمی شود روش تقریبی است. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی از جمله این روش های تقریبی محسوب می شود. طریقه دوم در حل مسائل استفاده از روش های عددی است. در این روش ها برنامه های رایانه ای مناسب با مسئله مورد نظر نوشته می شود سپس داده های مربوط به مسئله به رایانه داده می شود و نتیجه آن به صورت خروجی بدست می آید.
حل معادلات جبری ـ منظور از حل یک معادله جبری بدست آوردن ریشه های حقیقی آن معادله است. البته برای این کار روش های مختلفی وجود دارد که هر روش بر اساس میزان خطا و دقت از روش های دیگر متمایز می شود. از جمله این روش ها می توان به روش تنصیف، روش بدون جا به جایی و روش تکرار اشاره کرد.
حل معادلات دیفرانسیل ـ دستگاه های با تعداد مجهولات کم به آسانی توسط روش های عددی حل می شوند اما در حل معادلات با تعداد مجهولات بیشتر با شکل مواجه می شویم. بنابراین در این حالت به روش های عددی متوسل می شویم. از روش هایی که در این حالت از آنها استفاده می کنیم، می توان به روش «حذفی گوسی» و روش « تکرار» اشاره کرد که در این میان میزان دقت روش تکرار بیشتر از «روش گوسی» است.
حل انتگرال های نامعین ـ در حل عددی انتگرال ها از روش های ذوزنقه، روش «سیمسون» و روش «گوس» استفاده می شود. البته لازم به ذکر است که در هر مسئله تناسب با نوع مسئله از روش خاصی استفاده می شود. اغما یک روشی که تعداد خطاهای آن خیلی کمتر باشد و علاوه بر آن در مورد انواع انتگرال ها قابل اعمال است، «روش مونت کارلو» را می توان نام برد. با استفاده از این روش می توان انتگرال های nگانه را با دقت خوب حل کرد.
هر کدام از این روش ها یک سری محاسن یا معایبی دارند. به عنوان مثال خوبی روش گاوسی در سرعت عمل حل مسائل با دقت خوب محسوب می شود، در صورتی که دقت روش ذوزنقه در مقایسه با این روش کم ولی عیب آن در حل انتگرال های چندگانه خواهد بود که برای رفع این عیب روش مونت کارلو ابداع شده است.
برنامه نویسی رایانه ای ـ برای استفاده از رایانه جهت این محاسبات عددی باید بتوانیم معلومات مسئله و الگوریتم (مراحل مختلف در روش مورد استفاده) متناسب با روش بکار رفته را به زبان ماشین ترجمه کنیم و برای این کار باید به زبان برنامه نویسی آشنا باشیم. زبان مورد استفاده جهت حل مسئله نیز باید متناسب با مسئله مورد نظر انتخاب شود. بعد از نوشتن برنامه، داده ها یا معلومات مسئله را به رایانه می دهند و خروجی یا نتیجه را در روی صفحه رایانه مشاهده می کنند.
منبع :
